#Katsura equations for N = 8: (u0,u1,u2,u3,u4,u5,u6,u7,u8) G ( u8*u8 + u7*u7 + u6*u6 + u5*u5 + u4*u4 + u3*u3 + u2*u2 + u1*u1 + u0*u0 + u1*u1 + u2*u2 + u3*u3 + u4*u4 + u5*u5 + u6*u6 + u7*u7 + u8*u8 - u0, u8*0 + u7*u8 + u6*u7 + u5*u6 + u4*u5 + u3*u4 + u2*u3 + u1*u2 + u0*u1 + u1*u0 + u2*u1 + u3*u2 + u4*u3 + u5*u4 + u6*u5 + u7*u6 + u8*u7 - u1, u8*0 + u7*0 + u6*u8 + u5*u7 + u4*u6 + u3*u5 + u2*u4 + u1*u3 + u0*u2 + u1*u1 + u2*u0 + u3*u1 + u4*u2 + u5*u3 + u6*u4 + u7*u5 + u8*u6 - u2, u8*0 + u7*0 + u6*0 + u5*u8 + u4*u7 + u3*u6 + u2*u5 + u1*u4 + u0*u3 + u1*u2 + u2*u1 + u3*u0 + u4*u1 + u5*u2 + u6*u3 + u7*u4 + u8*u5 - u3, u8*0 + u7*0 + u6*0 + u5*0 + u4*u8 + u3*u7 + u2*u6 + u1*u5 + u0*u4 + u1*u3 + u2*u2 + u3*u1 + u4*u0 + u5*u1 + u6*u2 + u7*u3 + u8*u4 - u4, u8*0 + u7*0 + u6*0 + u5*0 + u4*0 + u3*u8 + u2*u7 + u1*u6 + u0*u5 + u1*u4 + u2*u3 + u3*u2 + u4*u1 + u5*u0 + u6*u1 + u7*u2 + u8*u3 - u5, u8*0 + u7*0 + u6*0 + u5*0 + u4*0 + u3*0 + u2*u8 + u1*u7 + u0*u6 + u1*u5 + u2*u4 + u3*u3 + u4*u2 + u5*u1 + u6*u0 + u7*u1 + u8*u2 - u6, u8*0 + u7*0 + u6*0 + u5*0 + u4*0 + u3*0 + u2*0 + u1*u8 + u0*u7 + u1*u6 + u2*u5 + u3*u4 + u4*u3 + u5*u2 + u6*u1 + u7*u0 + u8*u1 - u7, u8 + u7 + u6 + u5 + u4 + u3 + u2 + u1 + u0 + u1 + u2 + u3 + u4 + u5 + u6 + u7 + u8 - 1 )